Definizione numeri naturali

Originariamente in latino numĕrus, il concetto di numeri si riferisce ai segni o all'insieme di segni che consentono di esprimere una quantità in relazione alla sua unità. Esistono diversi gruppi di numeri, come numeri interi , numeri reali e altri.

Numeri naturali

I numeri naturali sono quelli che permettono di contare gli elementi di un set. È la prima serie di numeri che è stata utilizzata dagli esseri umani per contare gli oggetti. Uno (1), due (2), cinque (5) e nove (9), ad esempio, sono numeri naturali.

C'è una controversia riguardo al considerare zero (0) come un numero naturale. In generale, Set Theory include zero all'interno di questo gruppo, mentre Number Theory preferisce escluderlo.

Si potrebbe dire che i numeri naturali hanno due grandi usi: sono usati per specificare la dimensione di un insieme finito e per descrivere quale posizione occupa un elemento all'interno di una sequenza ordinata.

Tuttavia, oltre a quelle due funzioni principali citate, con i numeri naturali possiamo anche eseguire sia l'identificazione che la differenziazione dei vari elementi che fanno parte dello stesso gruppo o insieme. Così, per esempio, all'interno di una squadra di calcio ogni membro ha un numero che lo distingue dal resto. La seguente frase servirebbe come prova di questo: "Manuel è il 3, 250 ° membro del FC Barcelona".

Oltre a quanto sopra, non possiamo ignorare il fatto che uno dei principali tratti distintivi dell'identità o delle caratteristiche che definiscono i suddetti numeri naturali è il fatto che siano ordinati. In questo modo, grazie a questo ordine è possibile confrontare i numeri tra loro. Quindi, ad esempio, potremmo sottolineare in questo senso che 8 è maggiore di 3 o che 1 è inferiore a 6.

Allo stesso modo, un'altra delle qualità che differenziano i numeri citati che ci occupano è il fatto che sono illimitate. Ciò significa che ogni volta che aggiungi 1 a uno di loro ci darà un altro numero naturale completamente diverso.

Pertanto, troviamo il fatto che questi numeri possono essere rappresentati in linea retta e sono sempre ordinati dal più basso al più alto. Quindi, una volta che indichiamo in quello 0, procederemo a stabilire il resto del numero (1, 2, 3 ...) a destra di quello.

I numeri naturali appartengono all'insieme di numeri interi positivi : non hanno decimali, non sono frazionari e sono a destra di zero sulla linea reale. Sono infiniti, dal momento che includono tutti gli elementi di una sequenza (1, 2, 3, 4, 5 ...).

Tuttavia, i numeri naturali costituiscono un insieme chiuso per le operazioni di addizione e moltiplicazione poiché, quando si opera con uno qualsiasi dei suoi elementi, il risultato sarà sempre un numero naturale: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. La stessa cosa non accade, d'altra parte, con sottrazione (5-12 = -7) o con divisione (4/3 = 1.33).

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