Definizione seno

Seno, un concetto con origine etimologica nella parola latina sinus, ha usi diversi. Il primo significato riconosciuto dal dizionario della Royal Spanish Academy ( RAE ) si riferisce al buco, al buco o all'apertura di qualcosa. Per estensione, l'idea di seno è associata all'interiore di una cosa .

La trigonometria definisce la legge del seno come una relazione di proporzionalità (cioè un rapporto o relazione costante tra le grandezze che possono essere misurate) tra la lunghezza di ciascun lato di un triangolo e il seno di ciascun rispettivo angolo opposto. Questo è anche conosciuto come teorema del seno e viene solitamente presentato con la seguente definizione: se nel triangolo ABC (i nomi dei suoi angoli) capiamo che a, bec sono le lunghezze dei suoi lati opposti, possiamo dire che a / b senza A = b / senza B = c / senza C.

Gli angoli A, B e C possono anche apparire come α, β e γ (alfa, beta e gamma), le prime tre lettere dell'alfabeto greco. Vale la pena ricordare che non molti conoscono la loro dimostrazione, anche se è molto semplice ed è una delle leggi trigonometriche più usate. Vediamo, quindi, la tua dimostrazione. Per prima cosa dobbiamo disegnare il triangolo ABC e denotare il suo circoncenter O, cioè il centro della sua circonferenza circoscritta, che in questo caso è definita come quella che attraversa tutti i vertici del triangolo, e traccia anche quella circonferenza.

Il passo successivo è disegnare una linea che contiene il segmento BO e continuare fino a quando incrocia il lato AC e taglia la circonferenza, per dare origine al diametro BP. A questo punto dovremmo osservare un triangolo rettangolo, PCB. Gli angoli P e A sono congruenti, poiché entrambi sono iscritti e aperti BC. Un angolo inscritto è convesso e il suo vertice è in una circonferenza, oltre ad essere costituito da corde semirrectas o secantes di questo. Tutto ciò dà luogo alla seguente uguaglianza, secondo la funzione seno: senza A = senza P = BC / BP = a / 2R, dove R è il raggio.

Infine, quando svuotiamo 2R possiamo ottenere un / senza A = 2R e se ripetiamo questo con altri due diametri, uno da A e un altro da C, possiamo confermare che tutte le frazioni risultanti sono uguali a 2R.

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