La congruenza, dalla congruenza latina, è la coerenza o la relazione logica . È una caratteristica che viene compresa da un collegamento tra due o più cose. Ad esempio: "Non ha la congruenza di voler fare un regalo alla persona con la quale si mantiene un contenzioso giudiziario", "Il giudice ha rilevato diversi comportamenti scorretti tra le dichiarazioni dell'accusato e le prove", "Ogni parte di questo sistema ha congruenza con gli altri " .

Per la matematica, la congruenza è l'espressione algebrica che esprime l'uguaglianza dei resti delle divisioni di due numeri congruenti per il suo modulo (un numero naturale diverso da 0). Questa espressione è rappresentata da tre strisce orizzontali tra i numeri e, se assegniamo le variabili a e b, viene letta come segue: a è congruente con b modulo m .

La congruenza matematica, quindi, si riferisce a due numeri interi che hanno lo stesso resto quando sono divisi da un numero naturale diverso da zero (il modulo ) .

D'altra parte, per l' identità matematica, il concetto di congruenza può riferirsi al piccolo teorema di Fermat (uno dei più prominenti in relazione alla divisibilità), che presenta la seguente formula: se abbiamo il numero primo p, allora per tutto il numero naturale a è dato che un rialzo a p è congruente con un modulo p .

Questo stesso teorema di solito avviene in un altro modo, sebbene entrambe le formule siano equivalenti: se abbiamo il numero primo p, quindi per tutti a, il numero naturale primo relativo con p, un valore elevato a p -1 è congruente con il modulo 1 p . In altre parole, se sottraiamo il risultato dell'aumento di quel numero a p, otteniamo un numero divisibile per p .

Inoltre, il termine congruenza è usato per esprimere un'equazione con un minimo di uno sconosciuto; In questo caso, vogliamo sapere se esiste una soluzione o più di una.

Vale la pena ricordare che molte delle proprietà di congruenza si trovano anche nell'uguaglianza; Vediamo alcuni esempi:

* quando il modulo è fisso, la congruenza rappresenta un'equivalenza, poiché è possibile controllare la riflessività ( a è congruente con un modulo m), la simmetria (se a è congruente con b modulo m, allora b è congruente con un modulo m) ) e transitività (se a è congruente con b modulo m eb è congruente con c modulo m, allora a è congruente con c modulo m );

* se a è un numero primo relativo con m e a è congruente con b modulo m, allora è corretto dire che b è un numero primo relativo con m ;

* se a è congruente con b modulo m e abbiamo un intero k, allora è corretto dire che: la somma di a e k è congruente con la somma di b e k modulo m ; il prodotto di k da a è congruente con il prodotto di k per b modulo m ; un rialzo a k è congruente con b elevato al modulo m, a condizione che k sia maggiore di 0.

La congruenza tra poligoni, d'altra parte, è la corrispondenza biunivoca tra i loro vertici tale che gli angoli sono congruenti (cioè hanno la stessa misura), così come i loro lati (che hanno la stessa lunghezza).

Nell'area del diritto, la congruenza è l' accordo tra le dichiarazioni di un giudizio e le affermazioni che le parti avevano fatto durante il processo .

Come metodo razionale di risoluzione del conflitto, il processo giudiziario deve raggiungere un accordo tra la domanda del ricorrente, l'opposizione del convenuto, le prove e la decisione della corte. Questa concordanza è ciò che è noto come congruenza.

Nella religione, infine, la congruenza è l'efficacia della grazia di Dio, con la sua capacità di agire senza interferire con la libertà dell'essere umano.