Definizione punto in geometria

È probabile che incontreremo l'idea del punto in vari contesti. Il termine può riferirsi a un segno a forma di cerchio ( "C'è un punto rosso sul muro" ), a un segno di ortografia ( "Non dimenticare di chiudere le frasi con un punto" ), a un'unità che ti permette di portare la punteggiatura in un gioco ( "Manu Ginobili ha segnato 34 punti in un nuovo trionfo della nazionale argentina" ) o addirittura un posto ( "La chiesa è l'unico punto sicuro della città" ).

A seconda delle esigenze, possiamo parlare di un punto in un piano bidimensionale, che avrà un valore sull'asse xe un altro sull'asse y, o su uno tridimensionale, in cui dovrebbe essere indicata anche la sua posizione. l'asse z . Sebbene la nozione di asse sia teorica e arbitraria come molti altri concetti matematici, per convenzione si intende di solito che: l'asse x rappresenta la posizione orizzontale; la y, la verticale; la z è perpendicolare al punto di vista. In alcuni casi, z e y sono rispettivamente verticali e perpendicolari.

Il concetto di punto in geometria è utile in molte aree, molte delle quali estranee alla matematica . Due esempi chiari sono l'industria dell'animazione al computer e quella dei videogiochi, che utilizzano la geometria per la rappresentazione grafica di oggetti e personaggi in due o tre dimensioni. Lasciando da parte le tecniche molto avanzate, che utilizzano solo pochi motori grafici, sia un tavolo a quattro zampe che un essere umano o un vaso sono posizionati nell'universo virtuale per mezzo di un singolo punto.

Quando un punto viene utilizzato per rappresentare la posizione di un oggetto complesso nello spazio, deve avere una posizione invariabile rispetto a quest'ultimo. È importante notare che questo punto è chiamato " centro ", anche se raramente è il centro geometrico stesso. Ad esempio, se si tratta di un personaggio umanoide, potremmo decidere che il suo centro si trovi proprio alla base del corpo, allineato al centro sugli assi xez, al centro dei piedi e sotto di essi.

Questo punto serve non solo per calcolare la posizione di un oggetto nello spazio, ma anche per usare il riferimento per le sue rotazioni, sebbene in questo caso sia anche necessario avere un vettore che indichi l'orientamento in ogni momento, in modo che sappiamo sempre dove sta guardando e come distinguere ciascuno dei suoi lati o facce. In casi più complessi, viene utilizzato più di un punto per rilevare la posizione delle singole parti e ottenere risultati più accurati.

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