È noto come programmazione lineare alla tecnica della matematica che consente l' ottimizzazione di una funzione oggettiva attraverso l'applicazione di varie restrizioni alle sue variabili. È un modello composito, quindi, da una funzione obiettivo e dalle sue restrizioni, essendo tutte queste componenti costituite come funzioni lineari nelle variabili in questione.

Nel corso della storia ci sono stati diversi eventi importanti legati alla programmazione lineare, come ad esempio:
-Durante la Seconda Guerra Mondiale fu tenuta segreta e fu usata come meccanismo per gestire e pianificare tutte le spese. In questo modo era previsto, per gestire al meglio le proprie risorse e ridurre il più possibile i costi dell'esercito.
-Tre consideravano i loro genitori o creatori: l'ungherese-americano John von Neumann, il professore americano George Dantzig e il matematico di origine russa Leonid Kantoróvich, che ha ricevuto il premio Nobel per l'economia nel 1975.

I modelli di programmazione lineare considerano che le variabili decisionali (ovvero la funzione obiettivo e i vincoli) mantengono un comportamento lineare. Ciò rende possibile, attraverso il suo metodo, semplificare i calcoli e ottenere un risultato vicino alla realtà.

In aggiunta a quanto sopra, non possiamo ignorare l'esistenza di un'altra importante serie di concetti che sono collegati alla suddetta programmazione lineare. In questo caso, ci riferiamo a tre in particolare:
-Soluzione fattibile. Sotto questa denominazione c'è un recinto, che può essere limitato o no e che è determinato da ciò che diventa l'insieme di restrizioni di tutti i semipiani. È anche noto come regione di validità.
-Ottima soluzione Si chiama in questo modo qual è l'insieme di tutti i vertici del recinto. Va anche sottolineato che, in particolare, questo può essere minimo o massimo a seconda dei casi.
-Valore del programma lineare. In questo caso, questo diventa il valore che la funzione obiettivo summenzionata assume in ciò che è il vertice della soluzione ottimale.

Vediamo un esempio di programmazione lineare per capire meglio questa definizione. Supponiamo che un uomo riceva un'eredità di 100.000 pesos e prenda la decisione di investire i soldi . Il suo commercialista raccomanda due investimenti: acquistare azioni di una compagnia petrolifera, che hanno un rendimento del 5%, e acquistare titoli di stato, che producono il 9% .

L'uomo decide di investire non più di 80.000 pesos nelle quote petrolifere e non meno di 15.000 pesos nei titoli di stato. D'altra parte, intende che l'investimento nelle azioni non raddoppierà mai l'investimento in obbligazioni. Grazie alla programmazione lineare, puoi stimare come distribuire il tuo denaro tra le due opzioni in modo che i tuoi investimenti offrano il massimo beneficio.

L'importo da investire in azioni può essere menzionato come X, mentre l'importo da investire in obbligazioni può essere indicato con Y. Le restrizioni, d'altra parte, saranno che X non può avere un valore superiore a 80.000, che Y non può avere un valore inferiore a 15.000 e che X + Y non può superare il valore di 100.000 .

Se queste variabili vengono trasferite a una tabella oa un grafico, sarà possibile sapere quali sono le opzioni più redditizie per l'individuo.