Definizione curvatura

La parola latina curvatūra venne nella nostra lingua come curvatura . Il concetto allude alla condizione di curvo (piegato o storto). L'idea di curvatura viene anche utilizzata rispetto alla deviazione di una linea curva rispetto a una linea.

curvatura

Ad esempio: "I criminali hanno cercato di sfruttare la curvatura del muro per nascondersi, ma sono stati scoperti", "La cattiva postura del corpo può causare, a lungo termine, la curvatura della colonna vertebrale", "La curvatura dello schermo ha sorpreso il pubblico . "

Se qualcuno parla della curvatura di un televisore, per menzionare un caso, significa che il suo schermo non è dritto. La curvatura di un telefono cellulare (mobile), nel frattempo, è legata ai suoi bordi curvi. In questi casi, la curvatura può rappresentare sia un aspetto estetico o funzionale, o una fusione di entrambi. Indipendentemente dallo scopo di questa funzione in un elettrodomestico, dispositivo elettronico o automobile, tra gli altri prodotti, le tendenze della moda rendono inevitabile che la sua durata sia limitata, quindi prima o poi la curvatura viene sostituita dai bordi angolati, e viceversa.

Nel campo della geometria e della matematica, la curvatura può essere la grandezza o il numero che misura questa qualità. In questo contesto, si tratta della quantità che un oggetto geometrico devia da una linea o un piano.

La nozione di curvatura dello spazio-tempo deriva dalla teoria della relatività generale, che postula che la gravità è un effetto della geometria curva che ha lo spazio-tempo. Secondo questa teoria, i corpi che si trovano in un campo gravitazionale eseguono una traiettoria curva nello spazio. La curvatura dello spaziotempo viene misurata in base al cosiddetto tensore di curvatura o al tensore di Riemann .

Lo spostamento per curvatura, d'altra parte, è una teoria che indica che un veicolo potrebbe muoversi a una velocità maggiore della velocità della luce da una distorsione che genera una maggiore curvatura nello spaziotempo.

Esiste una grandezza chiamata raggio di curvatura che viene usata per misurare la curvatura di un oggetto appartenente alla geometria come se fosse una superficie, una linea curva o, in termini più generali, una varietà differenziabile che si trova in uno spazio euclideo .

Se prendiamo come riferimento un oggetto o una linea curva, il suo raggio di curvatura è una quantità geometrica che possiamo definire in ciascuno dei suoi punti, ed è equivalente all'inverso del valore assoluto della curvatura in ognuno di essi. Non dobbiamo dimenticare che la curvatura è l'alterazione che attraversa la direzione del vettore tangente ad una curva data mentre ci spostiamo lungo di essa.

Una delle misure che possiamo eseguire su una determinata superficie è la curvatura gaussiana, un numero che appartiene all'insieme di reali che rappresenta la curvatura intrinseca per ciascuno dei punti regolari. È possibile calcolarlo partendo dai determinanti delle due forme fondamentali della superficie.

La prima forma fondamentale della superficie è un tensore 2-covariante che presenta la simmetria ed è definito nello spazio tangente a ciascuno dei punti dello stesso; è il tensore metrico (cioè del grado 2, usato per la definizione di concetti come volume, angolo e distanza) che induce la metrica euclidea sulla superficie. La seconda, d'altra parte, è la proiezione della derivata covariante che viene effettuata sul vettore normale alla superficie, ed è indotta dalla prima forma fondamentale.

In generale, la curvatura gaussiana è diversa in ogni punto della superficie ed è correlata alle sue principali curvature. La sfera è un caso speciale di superficie, poiché in tutti i suoi punti presenta la stessa curvatura.

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