Definizione limite di una funzione

La parola che ci occupa in primo luogo, limite, possiamo dire che è una parola che viene, dal punto di vista etimologico, dal latino. In particolare, emana dal sostantivo "limes", che può essere tradotto come "bordo o bordo".

Limite di una funzione

La nozione di limite ha molteplici significati. Può essere una linea che separa due territori, da una fine a cui arriva un certo tempo o da una restrizione o limitazione.

Per la matematica, un limite è una grandezza fissa a cui i termini di una sequenza infinita di magnitudini si avvicinano ogni volta.

La funzione, nel frattempo, corrisponde anche al termine precedente per quanto riguarda la sua origine. E, analogamente, viene dal latino, più precisamente da "functio", che è sinonimo di "funzione o esecuzione".

La funzione, d'altra parte, è un concetto che si riferisce a diversi problemi. In questo caso, siamo interessati alla definizione della funzione matematica (la relazione f degli elementi di un insieme A con gli elementi di un insieme B ).

Il limite di espressione di una funzione viene utilizzato nel calcolo differenziale matematico e si riferisce alla vicinanza tra un valore e un punto . Per esempio: se una funzione f ha un limite X in un punto t, significa che il valore di f può essere il più vicino possibile a X, con punti sufficientemente vicini a t, ma diversi.

All'interno di quale sarebbe il limite della funzione, dovremmo evidenziare l'esistenza di una teoria molto importante. Ci riferiamo alla teoria del sandwich, noto anche come teorema del sandwich, che ha la sua origine nei tempi del fisico greco Archimede, che lo usò come fece il matematico Eudosso di Cnido, che era un discepolo del filosofo Platone.

Tuttavia, si ritiene che il vero formulatore di questo non è altro che il matematico e astronomo tedesco Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), che è passato alla storia dalla qualifica di "Principe della Matematica".

Quel teorema dobbiamo dire che ciò che viene stabilito è che se due funzioni sono scelte per lo stesso limite in relazione a un particolare punto, qualsiasi altra funzione stabilita tra loro condividerà anche con loro lo stesso limite.

Nell'ambito dell'analisi matematica e del calcolo, e più esattamente nel campo delle dimostrazioni, è il caso in cui usiamo di solito la teoria dei sandwich, che è anche chiamata il teorema del ladro e dei due poliziotti.

I limiti delle funzioni erano già stati analizzati nel diciassettesimo secolo, anche se la notazione moderna è emersa nel diciottesimo secolo dal lavoro di vari specialisti. Si dice che Karl Weierstrass fu il primo matematico a proporre una tecnica precisa, tra il 1850 e il 1860.

In breve, una funzione f con limite X in t significa che questa funzione tende verso il suo limite X vicino a, con f (x) il più vicino possibile a X ma facendo x diverso da t . In ogni caso, l'idea di vicinanza non è precisa, quindi una definizione formale richiede più elementi.

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