La nozione di funzione ha usi diversi. In questa occasione, ci concentreremo sulla funzione matematica : la relazione stabilita tra due insiemi, attraverso la quale a ciascun elemento del primo set viene assegnato un solo elemento del secondo insieme o nessuno.

D'altra parte abbiamo un'algebra elementare, in cui troviamo quei concetti fondamentali di algebra, il ramo della matematica che si concentra su strutture astratte e la combinazione dei loro elementi secondo certe regole. Per l'aritmetica, solo le operazioni elementari tra numeri avvengono, come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione; l'algebra aggiunge i simboli che denotano i numeri, le cosiddette variabili, e in questo modo apre le porte a infinite possibilità.

La funzione lineare è di per sé una funzione polinomiale, una relazione che assegna un valore univoco a ciascuna istanza della variabile e che è composta da un polinomio, una somma o una sottrazione di una quantità finita di termini. Un esempio di una funzione polinomiale è f (x) = ax + b, dove ax e b sono i termini del polinomio .

Come menzionato in un paragrafo precedente, la funzione lineare fornisce sempre linee rette negli assi cartesiani; più precisamente, le linee sono oblique, e questa è la caratteristica delle funzioni polinomiali di primo grado. Abbiamo tre gradi in più: 0, dove si trova la funzione costante, che produce sempre linee parallele o orizzontali sull'asse x; 2, con la funzione quadratica, che genera le parabole quando lo tracciano; 3, a cui appartiene la funzione cubica, che è tracciata sotto forma di curve cubiche.

Ritornando alla funzione lineare equation f (x) = ax + b, possiamo dire che a e b sono costanti reali e x, una variabile reale. La costante serve a determinare l'inclinazione che la linea avrà quando viene tracciata (la sua inclinazione ), mentre b indica il punto in cui la linea e l'asse y vengono tagliati.