Per conoscere il significato del termine angoli complementari, la prima cosa da fare è scoprire l'origine etimologica delle due parole che le danno forma. In questo senso, questo è ciò che possiamo esporre:
-Angulo è una parola di origine greca, poiché deriva da "ankulos", che può essere tradotto come "distorto". Più tardi ha trasceso il latino nella forma di "angulus" e con il significato di "angolo".
-Complementare, d'altra parte, ha origine latina. È il risultato della somma di diverse parti chiaramente differenziate: il prefisso "com", che significa "unione"; il verbo "plere", che è sinonimo di "riempimento"; l'elemento "-mento", che può essere definito come "medio", e, infine, il suffisso "-ario". Quest'ultimo è usato per indicare "relativo a".

Il concetto di angoli complementari ci porta a concentrarci sui due termini che compongono l'espressione. Gli angoli sono figure geometriche che si formano con due raggi che hanno un'origine (vertice) in comune. Complementare, d'altra parte, è un aggettivo che allude a ciò che integra qualcosa.

Gli angoli complementari, in questa cornice, sono angoli che si completano a vicenda per formare un angolo retto . In altre parole: la somma di due angoli complementari ha come risultato un angolo di 90 ° .

In questo modo, possiamo determinare, quindi, che in un triangolo rettangolo troviamo angoli complementari. Sì, gli angoli acuti saranno, dal momento che uno misurerà 68º e l'altro 22º. Cioè, aggiungeranno 90 º.
Inoltre, possiamo anche indicare che la diagonale di qualsiasi rettangolo si occupa anche della configurazione di angoli complementari.

È possibile fare ricorso all'aritmetica per ottenere angoli complementari. La teoria indica che, per sapere qual è l'angolo complementare di un angolo a, dobbiamo sottrarre la sua ampiezza a 90 ° . Questo ti dà il suo angolo complementare, che potremmo chiamare angolo b .

Se l' angolo misura 30º, quindi, dobbiamo eseguire il seguente calcolo: 90º - 30º . In questo modo otterremo l' angolo b ( 60º ). Se aggiungiamo gli angoli a ( 30º ) eb ( 60º ), noteremo che il risultato è 90º, confermando quindi che si tratta di angoli complementari.

Va notato che gli angoli complementari possono anche essere consecutivi o contigui (quando hanno il vertice e un lato in comune). In questo caso, i lati non comuni a questi angoli danno origine ad un angolo retto.

Se i due angoli complementari hanno un'ampiezza di 45º, sono anche congruenti dal momento che misurano lo stesso. Un'altra classificazione di questi angoli li posizionerebbe nel gruppo di angoli acuti (misurano più di 0º e meno di 90º).

Non possiamo ignorare che quando parliamo di angoli complementari, i cosiddetti angoli supplementari sorgono sempre. Questi ultimi sono quelli che sono caratterizzati perché si sommano fino a 180º. Così, ad esempio, con un angolo di 150 ° dobbiamo dire che il suo supplementare sarebbe quello con 30º e quello che è uno di 135º il suo supplementare sarebbe quello che misura 45º.