Definizione set

Set (dal latino coniunctus ) è ciò che è collegato, contiguo o incorporato in qualcos'altro, o che è misto, combinato o alleato con qualcos'altro . Un insieme, quindi, è un insieme di diverse cose o persone .

set

Per esempio: "Aiutami a caricare quel set di scatole nel camion", "In questo paese, i partiti politici sono gruppi di ladri e truffatori", "La lotta finì quando un gruppo di poliziotti venne a ordinare la dispersione del presente . "

La totalità degli elementi che hanno una proprietà in comune che li distingue dagli altri è anche detta set: "Oggi lavoreremo con l'insieme dei numeri primi", "L'insieme delle vocali è più semplice dell'insieme di consonanti " .

Un altro uso dell'intero concetto indica il gruppo di persone che si esibiscono cantando, suonando strumenti musicali e / o ballando : "Il mio sogno è suonare in un gruppo rock", "Storicamente, le rock band inglesi hanno sempre ottenuto più successo a livello internazionale rispetto agli americani . " In un senso simile, i giocatori della stessa squadra fanno parte di un gruppo: "L'intera blanquiceleste è imposta da due a uno rivale" .

Il gioco dell'abito femminile, infine, riceve anche il nome di set: "Per il mio compleanno, mio ​​marito mi ha regalato un set di sacco e pantaloni" .

Set matematici

set Nel campo della matematica, un set punta alla totalità delle entità che hanno una proprietà comune. Un insieme consiste in un numero finito o infinito di elementi, il cui ordine è irrilevante. Gli insiemi matematici possono essere definiti per estensione (elencando tutti i loro elementi uno per uno) o per comprensione (solo una caratteristica comune a tutti gli elementi è menzionata).

Fu solo agli inizi del 19 ° secolo che gli scienziati iniziarono a usare il concetto del tutto, in coincidenza con i progressi nello studio dell'infinito . I matematici Bolzano e Riemann, due persone i cui contributi sono ancora oggi indispensabili, hanno utilizzato set astratti per esprimere le loro idee.

Si può anche citare il lavoro di Dedekind, un altro pioniere che ha lasciato alla moderna algebra importanti basi, con un punto di vista congiuntico ; Tra i concetti su cui ha lavorato, possiamo menzionare le partizioni (famiglie di sottoinsiemi di un dato insieme), i morfismi ( funzioni che riguardano due oggetti matematici che preservano la loro struttura) e le relazioni di equivalenza (servono a trovare alcuni elementi di un insieme che hanno caratteristiche o proprietà comuni).

Tuttavia, l'autore della teoria degli insiemi, studiato come disciplina indipendente, era il matematico tedesco Georg Cantor, che investigava con particolare devozione gli insiemi di numeri infiniti e le loro proprietà.

È possibile eseguire alcune operazioni di base che consentono di trovare insiemi all'interno di altri:

unione : è simbolizzata con un tipo di U, ed è l'insieme formato dagli elementi che appartengono a uno degli insiemi proposti per l' unione (nel caso di A e B, l'insieme risultante sarà A U B);

intersezione : il suo simbolo è simile a un U ruotato di 180 ° e consente di trovare gli elementi che hanno in comune gli insiemi dati;

differenza : partendo dai set A e B, la loro differenza sarà l'insieme A \, formato dagli elementi che sono solo in A;

complemento : se un insieme U contiene uno di nome A, il complemento di quest'ultimo sarà quello che contiene gli elementi che non appartengono ad A;

differenza simmetrica : il suo simbolo è un triangolo e rappresenta l'insieme di elementi che appartengono solo a uno dei due set dati;

Prodotto cartesiano : il set A x B è il prodotto cartesiano di A e B, ed è realizzato con coppie ordinate di un elemento di A seguito da uno di B (a, b).

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