Un numero è l'espressione di una quantità in relazione alla sua unità . Il termine deriva dal latino numĕrus e si riferisce a un segno o un insieme di segni . La teoria dei numeri raggruppa questi segni in gruppi diversi. I numeri naturali, per esempio, includono uno (1), due (2), tre (3), quattro (4), cinque (5), sei (6), sette (7), otto (8), nove (9) e, generalmente, a zero (0).

Il concetto di numeri reali nacque dall'uso di frazioni comuni da parte degli egiziani, attorno al 1000 aC . Lo sviluppo della nozione continuò con i contributi dei greci, che proclamarono l'esistenza di numeri irrazionali.

I numeri reali sono quelli che possono essere espressi da un numero intero (3, 28, 1568) o decimali (4.28, 289.6, 39985.4671). Ciò significa che includono numeri razionali (che possono essere rappresentati come il quoziente di due interi con un denominatore diverso da zero) e numeri irrazionali (quelli che non possono essere espressi come frazione di numeri interi con denominatore diverso da zero).

Un'altra classificazione di numeri reali può essere fatta tra numeri algebrici (un tipo di numero complesso) e numeri trascendenti (un tipo di numero irrazionale).

Più specificamente, troviamo il fatto che i numeri reali sono classificati in numeri razionali e irrazionali. Nel primo gruppo ci sono due categorie: gli interi, che sono divisi in tre gruppi (naturale, 0, numeri interi negativi) e i frazionari, che sono suddivisi in una propria frazione e una frazione impropria. Tutto questo senza dimenticare che all'interno del naturale menzionato ci sono anche tre varietà: una, cugini naturali e composti naturali.

Nel secondo grande gruppo precedentemente menzionato, quello dei numeri irrazionali, troviamo a sua volta che ci sono due classificazioni: irrazionale algebrico e irrilevante.

All'interno di Engineering, i suddetti numeri reali sono usati specialmente e parte da una serie di idee chiaramente delimitate come le seguenti: numeri reali sono la somma di numeri razionali e irrazionali, l'insieme di numeri reali può essere definito come un insieme ordinato e questo può essere rappresentato da una linea retta in cui ogni punto di esso rappresenta un numero specifico.

È importante tenere presente che i numeri reali consentono di completare qualsiasi tipo di operazione di base con due eccezioni: le radici di un ordine pari di numeri negativi non sono numeri reali (qui viene visualizzata la nozione di numero complesso) e non vi è alcuna divisione tra zero ( non è possibile dividere qualcosa tra nulla).

Ciò significa che con i numeri reali citati possiamo intraprendere operazioni come somme (interne, associative, commutative, di elementi opposti, di elementi neutri ...) o moltiplicazioni. In quest'ultimo caso va sottolineato che per quanto riguarda la moltiplicazione dei segni dei numeri il risultato sarebbe il seguente: + per + uguale a +; - da - è uguale a +; - di + dà come risultato -; e + di - è uguale a -.