Il logaritmo è il numero al quale deve essere generata una quantità positiva in modo che il risultato sia un certo numero. La funzione logaritmo, quindi, assegna un esponente (un potere) a un numero (chiamato argomento ), al quale la base (un altro numero) deve salire per ottenerlo.

Ciò significa che la base alzata al potere deve risultare nell'argomento. Il logaritmo nella base 3 di 81 è 4, poiché 81 (l'argomento) è uguale a 3 (la base) elevato alla potenza 4 .

Base per alimentare = Argomento
3 elevato a 4 = 81
3 x 3 x 3 x 3 = 81

Secondo le sue caratteristiche, ci sono diversi tipi di logaritmi. Il logaritmo naturale, chiamato anche logaritmo nobile, è quello che ha il numero e come base.

Come puoi vedere, per capire che cos'è un logaritmo naturale, è essenziale capire il concetto di numero e . Questa è chiamata una costante matematica che equivale a 2, 718281828459 ...

Questo numero e è la base dei logaritmi naturali. È un numero trascendentale (cioè non algebrico) e irrazionale (la sua espressione decimale non è né periodica né esatta).

Si può dire, quindi, che il logaritmo naturale di un numero x è l'esponente a cui il numero e deve essere elevato per ottenere x come risultato. Il matematico Nikolaus Mercator (1620-1687) è designato come la prima persona a menzionare l' idea del logaritmo naturale in una pubblicazione, sebbene inizialmente sia stato dato il nome formale del logaritmo iperbolico poiché i suoi valori corrispondevano a quelli del settore localizzato sotto l'iperbole.