Prima di entrare pienamente nella chiarificazione del significato del termine aritmetico, analizzeremo qual è la sua origine etimologica. In particolare, possiamo dire che è una parola che deriva dal sostantivo latino "arithmetica". Tuttavia, questo, a sua volta, deriva dal greco, esattamente "aritmetikos", che è il risultato della somma di due parti differenti:
-Il nome "arithmos", che può essere tradotto come "numero".
-Il suffisso "-tikos", che viene utilizzato per indicare "relativo a".

L'aritmetica è l'area della matematica centrata sui numeri e le operazioni che vengono eseguite con loro. Va ricordato che i numeri sono i segni che consentono di esprimere una quantità.

L'emergere formale dell'aritmetica ebbe luogo nell'antica Grecia da un aumento del rigore della matematica e dallo sviluppo delle dimostrazioni. Così sono state stabilite le quattro operazioni elementari di questo ramo: sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere .

Avanzando nella complessità dell'aritmetica, è possibile passare dalle operazioni elementari ad altre come l'estrazione della radice e il calcolo della potenza . È anche possibile includere lettere accanto ai numeri per ottenere la rappresentazione di diverse variabili.

Tra le figure più importanti dell'aritmetica nell'antica Grecia, possiamo evidenziare alcune come le seguenti:
-Euclidi (325 aC - 265 aC), che è considerato il padre della geometria. Ha realizzato numerosi lavori che sono diventati pilastri della suddetta aritmetica, come sarebbe il caso di "Gli elementi".
-Normamac di Gerasa, che è elencato come un matematico neopitagórico. Una delle sue opere più importanti e riconosciute è stata "Introduzione all'aritmetica", in cui, tra le altre cose, viene in tavola e ben spiegato la teoria dei numeri. Quindi è stato importante quel lavoro che è diventato manuale nelle scuole platoniche.

I calcoli aritmetici possono svilupparsi in modi diversi. Se sono operazioni semplici, possono essere fatte mentalmente o con l'aiuto delle dita della mano. Nei tempi antichi veniva utilizzato anche l' abaco, un dispositivo con piccole sfere che si muovono per fare calcoli. Attualmente le operazioni aritmetiche vengono solitamente eseguite con un calcolatore, sia fisico che virtuale.

Anche se è vero che l'abaco è uno degli strumenti più conosciuti che sono stati utilizzati per eseguire calcoli all'interno dell'aritmetica, nella storia sono esistiti e ce ne sono molti altri con lo stesso obiettivo. Ci riferiamo ai bastoni da conteggio, alla tavoletta babilonese, all'abaco Inca, alla macchina aggiunta ...

È noto come alta aritmetica per studiare le proprietà e le funzioni dei numeri. In questo contesto possiamo parlare di aritmetica binaria (che fa appello a zero e uno per rappresentare valori ), aritmetica modulare (che funziona con i moduli) e aritmetica ordinale (orientata ai numeri ordinali), tra gli altri.

L'aritmetica del secondo ordine, d'altra parte, è composta da diversi sistemi assiomatici che consentono la formalizzazione dei numeri naturali e dei sottoinsiemi formati da essi.