Una variabile è un simbolo che agisce su funzioni, formule, algoritmi e proposizioni di matematica e statistica. In base alle loro caratteristiche, le variabili sono classificate in modo diverso.

* il gruppo di tutti gli eventi casuali. La coppia composta da questo componente e il precedente è chiamato spazio di misurazione ;

* infine, una misura della probabilità che determina la probabilità che ogni evento abbia luogo e che serve a verificare che gli assiomi di Kolmogorov siano soddisfatti.

Gli assiomi di Kolmogorov sono riassunti di seguito: la certezza che lo spazio campionario è presentato nell'esperimento randomizzato; per determinare la probabilità di un evento, viene assegnato un numero tra 0 e 1; se ci troviamo di fronte a eventi mutuamente esclusivi, allora la somma delle loro probabilità è uguale alla probabilità che uno di essi si verifichi. D'altro canto, eventi o eventi che si escludono a vicenda sono quelli che non possono avvenire contemporaneamente.

Le variabili casuali discrete sono quelle la cui gamma consiste in un numero finito di elementi o i cui elementi possono essere elencati in sequenza. Supponiamo che una persona lanci un dado tre volte: i risultati sono variabili casuali discrete, poiché si possono ottenere valori da 1 a 6 .

Invece, la variabile casuale continua è collegata a un percorso o intervallo che comprende, in teoria, la totalità dei numeri reali, sebbene sia accessibile solo una certa quantità di valori (come l'altezza di un gruppo di persone).

Questo concetto è anche usato nella programmazione, dove c'è una chiara limitazione per la gamma di elementi possibili, poiché ciò dipende dalla memoria, che è finita. Maggiore è lo spazio disponibile per la distribuzione di probabilità e la complessità degli eventi, più realistica sarà la simulazione. Una delle aree in cui la variabile casuale può essere utile è l'animazione dei personaggi in tempo reale, in cui un modello in tre dimensioni è destinato a reagire e relazionarsi con l'ambiente in modo realistico pur essendo controllato da un essere umano.