Definizione corollario

Dal corollario latino, il corollario è una proposizione che viene dedotta dal precedente dimostrato, quindi non richiede un test particolare. Resta inteso che un corollario è una conclusione ovvia o inevitabile che emerge da certi antecedenti.

corollario

Ad esempio: "Il corollario di fumare tre pacchetti di sigarette al giorno è una malattia polmonare", " Il declino della squadra è il corollario di diversi anni di cattiva gestione", "Le dimissioni del senatore dopo lo scandalo non sono altro che il corollario della situazione scoppiata mercoledì scorso ", " Il corollario non poteva essere diverso: i tre manifestanti sono stati rilasciati per mancanza di merito " .

Nel linguaggio corrente, un corollario appare come qualcosa di logico o ineludibile se si tiene conto dei fatti precedenti . Un giocatore di calcio discute con il direttore tecnico della sua squadra durante un allenamento. Il giorno dopo, critica pubblicamente l'allenatore. Il terzo giorno, è assente senza avviso della pratica della squadra. Il corollario di questa situazione è che l'allenatore ha disaffezionato il giocatore della squadra e smesso di prenderlo in considerazione.

Nel campo della logica e della matematica, il corollario è la prova di un teorema già dimostrato, senza la necessità di continuare a investire sforzi nella sua dimostrazione. Se si afferma che tutti gli angoli interni di un quadrato sono angoli retti ( 90º ) e che tutti i quadrati hanno quattro angoli interni, un corollario di queste asserzioni è che gli angoli interni di un quadrato si sommano a 360º .

corollario Dal noto Teorema di Pitagora, che afferma che la somma dei quadrati delle gambe di un triangolo rettangolo restituisce lo stesso valore dell'innalzamento dell'ipotenusa al quadrato, emerge anche un corollario, che varia a seconda che si parli di numeri pari o dispari. Per sviluppare questo corollario, è necessario prima stabilire la formula del teorema come mostrato nell'immagine.

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Qui si può vedere che le due gambe sono rappresentate dalle variabili a e b, e che la c corrisponde all'ipotenusa. Sulla base di questa definizione, se abbiamo un numero x dispari, questo trio pitagorico può essere ottenuto attraverso i calcoli mostrati nell'immagine.

Alla variabile a viene assegnato il valore di x ; a b corrisponde a x al quadrato, meno 1, tutto diviso per 2; a c, simile a b ma aggiungendo 1 al quadrato invece di sottrarlo. Avendo compreso questo sviluppo, è possibile quadrare ogni componente e posizionarli nella suddetta uguaglianza.

corollario Rispetto ai numeri pari, se prendiamo ad esempio un numero y, il trio pitagorico dovrebbe essere formato come visto nell'immagine. In questo caso, a riceve il valore di y ; a b viene assegnato il quadrato del risultato di y su 2, tutto meno 1; il valore di c è simile a b, ma aggiunge 1 al quadrato precedente. Con tutto ciò, siamo di nuovo in grado di definire l'uguaglianza che ci consente di dimostrare il Teorema di Pitagora.

Il matematico Tales of Mileto, originario della Grecia e nato nel sesto secolo aC, lasciò in eredità due importanti teoremi alla geometria, ciascuno con i suoi rispettivi corollari. Il primo dei teoremi afferma che se una linea è disegnata parallelamente ad uno dei lati di un triangolo, la figura risultante sarà un altro triangolo, simile al primo . Il suo corollario è la deduzione che la proporzione dei lati del nuovo triangolo è anche equivalente a quella degli originali.

Il secondo dei teoremi di Thales spiega che se in un cerchio di diametro AC scegliamo un punto qualsiasi, diverso da A e C, allora i tre formeranno un triangolo rettangolo . Da qui emergono due corollari:

1) poiché la distanza tra il centro del cerchio e uno qualsiasi dei tre punti del triangolo è la stessa, quindi la mediana dell'ipotenusa (segmento tra il centro e il punto B ) misurerà sempre la metà dell'ipotenusa;

2) simile al primo, il raggio della circonferenza è la metà dell'ipotenusa e il circumcenter è sempre al suo punto medio.

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