In arabo è dove possiamo trovare l'origine etimologica del termine algoritmo che ora analizzeremo in profondità. Più esattamente è nel nome del matematico Al-Khwarizmi, nato nel Medioevo in una delle aree di quello che oggi è conosciuto come Uzbiekistan, in Asia centrale.

Fu a Baghdad che sviluppò gran parte della sua carriera e che vi si trasferì, per ordine del califfo, creando un centro superiore di ricerca scientifica chiamato House of Wisdom. Trattati diversi di algebra o di astronomia sono stati alcuni dei lavori che hanno detto che l'uomo saggio ha anche dato origine a un'altra serie di termini scientifici come l'algebra o la figura.

Tale era l'importanza di questa figura storica che è attualmente considerata non solo come il padre dell'algebra ma anche come la persona che ha introdotto il nostro sistema di numerazione.

Algoritmo è denominato per un gruppo finito di operazioni organizzate in modo logico e ordinato che consente di risolvere un determinato problema . È una serie di istruzioni o regole stabilite che, attraverso una serie di passaggi, consentono di arrivare a un risultato o una soluzione.

Secondo gli esperti di matematica, gli algoritmi consentono di lavorare da uno stato di base o iniziale e, dopo aver seguito i passaggi proposti, per raggiungere una soluzione . Va notato che, sebbene gli algoritmi siano solitamente associati al campo matematico (poiché consentono, per citare casi specifici, di trovare il quoziente tra una coppia di cifre o determinare quale sia il massimo comun divisore tra due figure appartenenti al gruppo di numeri interi), anche se non sempre implicano la presenza di numeri.

In aggiunta a quanto sopra, in ambito matematico, e quando siamo determinati a svolgere la descrizione di uno di questi algoritmi, dobbiamo tenere presente che può essere fatto attraverso tre livelli. Quindi, in primo luogo, troviamo l'alto livello, qual è la descrizione formale e infine il compito di implementazione.

Né possiamo trascurare che gli algoritmi possono essere espressi attraverso linguaggi di programmazione, pseudocodici, linguaggio naturale e anche attraverso quelli noti come diagrammi di flusso.

Un manuale di istruzioni per il funzionamento di un apparecchio e una serie di ordini dal capo a un dipendente per sviluppare un determinato compito può includere anche algoritmi.

Questa ampiezza di significato ci consente di comprendere che non esiste una definizione formale e univoca di algoritmo. Il termine viene solitamente indicato come il numero fisso di passaggi necessari per trasformare le informazioni di input (un problema) in un output (la sua soluzione) . Tuttavia, alcuni algoritmi non hanno fine o non risolvono un problema particolare.

Ci sono alcune proprietà che raggiungono tutti gli algoritmi, con l'eccezione dei cosiddetti algoritmi paralleli: il tempo sequenziale (gli algoritmi lavorano passo dopo passo), lo stato astratto (ogni algoritmo è indipendente dalla sua implementazione) e l' esplorazione limitata (la transizione tra gli stati sono determinati da una descrizione finita e fissa).

Infine, vale la pena ricordare che gli algoritmi sono molto importanti nel calcolo poiché consentono di rappresentare i dati come sequenze di bit. Un programma è un algoritmo che dice al computer quali passi specifici intraprendere per sviluppare un'attività.