Il termine che stiamo per analizzare ora è interessante per sottolineare che è formato dall'unione di due parole che hanno la loro origine etimologica nelle lingue antiche. Quindi, i limiti vengono dalla parola latina limes, che è il genitivo di limitis che può essere tradotto come bordo o bordo di qualcosa.

Da parte sua, i matematici sono una parola che ha la sua origine citata in greco e specificamente nel termine matema . Questo può essere definito come lo studio di un particolare argomento o argomento.

La divisione che segna una separazione tra due regioni è nota come limite . Questo termine è anche usato per indicare una restrizione o limitazione, all'estremo che può essere raggiunto dall'aspetto fisico e al punto in cui arriva un periodo temporaneo.

Per la matematica, un limite è una grandezza a cui i termini di una sequenza infinita di magnitudini si avvicinano progressivamente. Un limite matematico, quindi, esprime la tendenza di una funzione o di una sequenza mentre i suoi parametri si avvicinano ad un certo valore.

Una definizione informale del limite matematico indica che il limite di una funzione f (x) è T quando x tende a s, a condizione che x possa essere trovato per ogni occasione vicino a s in modo che il valore di f (x) sia il più vicino a T come è inteso.

Tuttavia, oltre al limite sopra menzionato, non possiamo ignorare che ce ne sono altri molto importanti nel campo della Matematica. Quindi, si può anche parlare del limite di una successione che può essere esistente o unica e divergente, nel caso in cui i termini di quello non convergano in alcun punto.

Allo stesso modo, dobbiamo anche parlare di un'altra serie di limiti matematici come il limite di una serie di insiemi o di spazi topologici. Tra questi ultimi ci sono quelli che fanno riferimento a filtri o reti.

Infine, non possiamo ignorare l'esistenza di ciò che è noto come Limite di Banach. Quest'ultimo, dal nome del matematico polacco Stefan Banach, è quello che ruota intorno a quello che è noto come lo spazio di Banach. Questo è un pezzo fondamentale all'interno dell'analisi funzionale e può essere definito come lo spazio in cui ci sono funzioni che hanno una dimensione infinita.

Come altri concetti matematici, i limiti soddisfano varie proprietà generali che aiutano a semplificare i calcoli . Tuttavia, può essere molto difficile capire questa idea poiché è un concetto astratto.

In matematica, la nozione è legata alla variazione dei valori presi dalle funzioni o sequenze e dall'idea di approssimazione tra i numeri . Questo strumento aiuta a studiare il comportamento della funzione o della successione quando si avvicinano a un dato punto.

La definizione formale del limite matematico è stata sviluppata da vari teorici di tutto il mondo nel corso degli anni, con opere che hanno costituito la base del calcolo infinitesimale .