Definizione sottrazione di matrici

Per comprendere la nozione di sottrazione di matrice, dobbiamo prima sapere quali sono le matrici nel campo della matematica . Una matrice è una serie di simboli e / o numeri che si trovano in linee verticali e orizzontali e disposti come un rettangolo.

Sottrazione di matrici

Ognuno dei numeri che compongono questo array bidimensionale che chiamiamo matrice viene chiamato una voce e deve essere ordinato in righe (che sono anche conosciute con il nome di righe ) e colonne, come menzionato nel paragrafo precedente. Il modo di riferirsi a una matrice con un numero n di righe e un m di colonne è matrix n x m (si noti che x è il segno della moltiplicazione, che è il motivo per cui "da" è letto).

È importante notare che le matrici hanno varie applicazioni, alcune delle quali sono riassunte di seguito:

* nel calcolo : poiché sono caratterizzati dal consentire la manipolazione delle informazioni in modo facile e leggero (senza richiedere molta elaborazione), le matrici vengono spesso utilizzate per i calcoli numerici e per la rappresentazione di grafici (un insieme di vertici che sono collegati attraverso i bordi e che servono a rappresentare le relazioni di tipo binario tra diversi elementi);

* Teoria della matrice : una branca della matematica correlata all'algebra, statistica, teoria combinatoria e grafica;

* spazi vettoriali : sono strutture composte da vettori. In questo contesto, se vengono prese due di cui le dimensioni sono finite, è possibile utilizzare una matrice per eseguire un'applicazione lineare tra di esse.

Con queste matrici possono essere sviluppate diverse operazioni : tuttavia, alcune condizioni devono essere soddisfatte affinché le operazioni possano essere specificate. Nel caso della sottrazione di matrici, è essenziale che le matrici in questione abbiano dimensioni identiche (devono avere lo stesso numero di colonne e righe).

Per sottrarre due matrici, quindi, quelle componenti che si trovano nella stessa posizione devono essere sottratte l'una dall'altra. Prendi l'esempio di questa prima immagine, con le sue due matrici.

In questo caso, seguendo la definizione fornita in precedenza, dovremmo completare i seguenti passaggi per risolvere l'operazione. Iniziamo con la prima colonna (cioè con i numeri in direzione verticale):

2 - 6 = - 4
3 - 2 = 1
5 - (-1) = 6

Quindi continuiamo con la seconda colonna :

5 - (-2) = 7
2 - 4 = - 2
- 6 - 8 = - 14

Infine, sottraiamo gli elementi dalla terza colonna :

- 4 - 3 = - 7
1 - 5 = - 4
3 - 5 = - 2

Sottrazione di matrici

In questo modo, possiamo solo ordinare i numeri per ottenere il risultato di questa sottrazione di matrici, come si può vedere in questa seconda immagine.

La sottrazione delle matrici, in breve, è quella di sottrarre i diversi componenti di ciascuna matrice, rispettando sempre il posto che occupano nella struttura. Se le matrici avevano quantità diverse di componenti, l'operazione non può essere completata. Vale la pena ricordare che lo stesso accade con l'aggiunta (o l'aggiunta) di matrici. Tuttavia, non vi è alcuna restrizione riguardo alla proporzione che dovrebbe essere tra il numero di righe e colonne.

È noto con il nome di matrice quadrata a quello che ha lo stesso numero di colonne delle righe, poiché l'aspetto che hanno quando sono tracciate è quello di un quadrato. Come menzionato nel paragrafo precedente, è perfettamente possibile sottrarre (e aggiungere) due matrici le cui forme non sono quadrate: l'importante è che per ogni coppia ce ne sia una corrispondente.

È essenziale capire che questo concetto e molti altri di matematica possono servirci nella vita di tutti i giorni e che non è questione di pochi con abilità speciali. È molto probabile che molte persone realizzino matrici più spesso di quanto credano, anche se non le riconoscono come tali; Dopo tutto, è una tecnica per mettere in relazione e organizzare i dati . La sottrazione delle matrici, così come altre operazioni, di solito si applicano anche se in due elenchi di elementi corrispondenti abbiamo bisogno di sapere quanto rimane del primo una volta che sono influenzati dal secondo.

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