La nozione di disuguaglianza si riferisce alla mancanza di uguaglianza . Due cose, quindi, sono diseguali quando non sono uguali : cioè quando sono dissimili, asimmetrici o diversi.
Il concetto è utilizzato in più aree. Nel campo della matematica, la disuguaglianza si riferisce alla relazione di ordine stabilita tra valori diversi. Questo rende un valore può essere maggiore o minore di un altro, ma non identico; se entrambi fossero uguali, si parlerebbe di uguaglianza .
Il concetto di relazione d' ordine, d'altra parte, è anche conosciuto come ordine in R, ed è una relazione binaria che persegue l' ordine degli insiemi attraverso la distribuzione dei suoi elementi. Quando i valori di una disuguaglianza sono elementi che appartengono a un set ordinato, come numeri reali o interi, è possibile confrontarli tra loro. In questo modo, le porte si aprono a notazioni come la seguente:
* a <b, che è definito come una relazione in cui il primo elemento è inferiore al secondo;
* a> b, che ci fa capire che il primo elemento è maggiore del secondo.
Questi due esempi appartengono al gruppo di severe disuguaglianze, tutte quelle in cui il primo elemento non può essere uguale al secondo; In entrambi i casi, possiamo leggere le annotazioni come "strettamente minori / maggiori di". D'altra parte abbiamo ampie disuguaglianze (note anche come disuguaglianze non rigorose ), che sono usate molto frequentemente nel campo della programmazione per computer; sono rappresentati con le seguenti due notazioni : a ≤ b e a ≥ b, che servono a dire che il primo elemento è "minore o uguale a" o "maggiore o uguale a" il secondo, rispettivamente.
Le possibilità che l'ineguaglianza ci dà di confrontare elementi non finiscono qui, poiché abbiamo anche il segno " e il suo contrario ", che ci permettono di parlare di elementi "molto più piccoli di" o "molto più grandi di" altri, rispettivamente. Questo tipo di relazione di solito indica una differenza considerevole, in cui ci sono diversi ordini di grandezza, cioè "diversi zeri" tra un numero e l'altro.