Per comprendere appieno il significato del termine assioma, la prima cosa da fare è scoprire quale sia la sua origine etimologica. In questo caso, possiamo affermare che è una parola che deriva dal greco, più specificamente dalla parola "assioma". Questo può essere tradotto come "autorità".

Si deve affermare che questo termine latino era formato dalla somma di due componenti chiaramente delimitate:
- "Axios", che equivale a "valutato" o "degno".
-Il suffisso "-ma", che viene utilizzato per indicare "risultato di un'azione".

Un assioma è una proposizione che, per il grado di evidenza e certezza che esibisce, è ammessa senza dimostrazione . Nel campo della matematica, un assioma è chiamato un principio fondamentale che non può essere dimostrato ma che viene utilizzato per lo sviluppo di una teoria.

A livello generale si può dire che un assioma è un'espressione che è accettata o approvata oltre l'assenza di una dimostrazione del suo postulato. È una proposizione che non viene dedotta dagli altri: è il primo passo per la dimostrazione di altre formule da un processo deduttivo .

Si può dire che un assioma è un postulato che, nel quadro di una deduzione, consente di arrivare a una conclusione. Questo perché l'assioma si qualifica come vero anche senza prove e consente di dedurre per deduzione altre proposizioni coerenti in questo quadro.

Seguendo questa linea di pensiero, si può affermare che le proposizioni di una teoria sono desunte dagli assiomi iniziali. Questi assiomi sono considerati veri in tutti gli scenari possibili, al di là di qualsiasi interpretazione o adozione di qualsiasi valore.

Si chiama sistema assiomatico alla serie di assiomi che, attraverso deduzioni, serve per la dimostrazione di teoremi. Un esempio di un sistema assiomatico è quello usato da Euclide, che dedusse i suoi teoremi di geometria da un insieme di assiomi.

Non meno importante è stabilire l'esistenza di ciò che è stato definito l'assioma della scelta. Questo termine è usato nel campo della matematica, più specificamente all'interno di ciò che è noto come teoria degli insiemi. Ciò che viene a determinare lo stesso è che in una famiglia di insiemi non vuoti disgiunti due a due, si verifica l'esistenza di un insieme che contiene un elemento appartenente a ciascuno di essi.

Numerosi sono scienziati e matematici che non hanno esitato a lavorare su questo assioma sopramenzionato. Questo sarebbe il caso, per esempio, del matematico americano Paul J. Cohen o dell'illustre matematico Kurt Gödel. Tuttavia, nonostante tutto il lavoro svolto a questo proposito, non vi è ancora alcun accordo su di esso, cioè genera molte polemiche tra gli esperti del campo sopra menzionato.