La corrispondenza che viene registrata tra la posizione, la forma e la dimensione di quei componenti che formano un insieme si chiama simmetria . Centrale, d'altra parte, è l'aggettivo che si riferisce a ciò che è collegato a un centro (lo spazio equidistante dai limiti di qualcosa).

La simmetria centrale, in questo modo, è considerata da un punto che è noto come centro di simmetria . Tutti i punti corrispondenti in una simmetria centrale sono chiamati punti omologhi e consentono di tracciare segmenti omologici uguali e che hanno angoli corrispondenti che misurano anche lo stesso.

In altre parole, i punti A e A ' sono simmetrici rispetto a un centro di simmetria S quando SA = SA', dove A e A 'sono equidistanti da S. È importante notare che SA e SA ' hanno la stessa lunghezza.

Come in una simmetria centrale, l' immagine di un segmento è un altro segmento con la stessa lunghezza, l'immagine di un poligono è un altro poligono congruente con l'originale, mentre l'immagine di un triangolo è un altro triangolo congruente.

Ciò suppone, quindi, che possiamo dire che la simmetria centrale per essere efficace deve essere basata su due principi base:
- Sia il punto che il centro della simmetria e la cosiddetta immagine appartengono alla stessa linea.
- Che l'immagine e il punto siano alla stessa distanza da un punto, che è quello che viene chiamato il centro di simmetria e che è il punto in cui i due assi vengono tagliati.

Se ci concentriamo sui triangoli, in quelli che sono simmetrici rispetto a un punto, è possibile modificare il segno delle coordinate per spostarsi da qualsiasi punto al suo simmetrico.

Quindi, se le coordinate dei punti sono A = (5, 2), B = (2, 4) e C = (4, -2), le coordinate delle loro simmetrie saranno A = (-5, -2 ), B = (-2, -4) e C = (-4, 2) .

Quando si parla di simmetria centrale, è normale che, allo stesso modo, altri tipi di simmetrie vengano anche messi sul tavolo come un modo per confrontarli e per chiarire le differenze tra loro. Così, ad esempio, è comune riferirsi a quella che è nota come simmetria assiale, cilindrica o radiale.

Specificamente, questo è usato per menzionare la simmetria che è stabilita attorno ad un asse. Cioè, diventa chiaro al momento che i punti di una certa figura coincidono con i punti di un'altra quando viene presa come riferimento a una linea che diventa l'asse della simmetria.

È anche determinato che una delle singolarità della simmetria assiale è che in essa una linea può far dividere le figure in altre due che sono congruenti. Tuttavia, il risultato di ciò può dare origine a due forme inverse congruenti, che sono quelle che coincidono per sovrapposizione nel momento in cui vengono ruotate attorno a ciò che è l'asse.