Le espressioni algebriche che si formano dall'unione di due o più variabili e costanti, collegate tramite operazioni di moltiplicazione, sottrazione o addizione, sono chiamate polinomi . L' aggettivo polinomiale, d'altra parte, è applicato alla quantità o alle operazioni che possono essere espresse come polinomi.

Il tipo di ambiente utilizzato per l'applicazione polinomiale di Taylor è piccolo, il che significa che vengono presi in considerazione una serie di punti attorno a uno principale, in modo da poter contare un certo margine, ma questo non è eccessivo. I coefficienti polinomiali dipendono dalle derivate della funzione (misura della velocità con cui un valore cambia quando la sua variabile dipendente viene modificata) in quel punto.

Il metodo chiamato interpolazione polinomiale, nel frattempo, serve ad approssimare i valori presi da una data funzione, di cui conosciamo semplicemente la sua immagine in una quantità finita di ascisse (coordinate cartesiane). In generale, si hanno solo i valori che si prendono per l'ascissa (in altre parole, l'espressione della funzione è sconosciuta).

Attraverso questo metodo proviamo a trovare un polinomio che ci avvicini anche ad altri valori che non sono noti con un particolare livello di precisione, per cui esiste la formula dell'errore di interpolazione, che serve per eseguire la regolazione della precisione.

Il termine polinomio primitivo risponde a due concetti: un polinomio di una struttura algebrica ( dominio denominato di fattorizzazione unica ) in cui tutti i suoi elementi possono essere scomposti solo come un prodotto di elementi primi, in modo che i suoi coefficienti abbiano 1 come il più grande fattore comune; per un'estensione dei corpi, il minimo polinomio di uno dei suoi elementi primitivi.

Questo ci porta al concetto di un polinomio minimo che, in matematica, si riferisce al polinomio normalizzato (il cui coefficiente principale è 1) di grado minore in modo che il suo risultato sia 0.