Originariamente nella parola latina parallelogrammus, il concetto di parallelogramma serve a identificare un quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli tra loro . Questa figura geometrica costituisce, quindi, un poligono composto da 4 lati in cui vi sono due casi di lati paralleli.

È interessante notare che esistono diversi tipi di parallelogrammi. I parallelogrammi del gruppo di rettangoli, ad esempio, sono le figure in cui si possono vedere angoli interni di 90 °. All'interno di questo set sono inclusi il quadrato (dove tutti i lati hanno la stessa lunghezza) e il rettangolo (dove i lati che si contrappongono hanno lunghezza identica).

I parallelogrammi considerati come non rettangoli, d'altra parte, sono caratterizzati dall'avere 2 angoli interni acuti e gli angoli ottusi rimanenti. Questa classificazione include il rombo (i cui lati condividono la stessa lunghezza e ha anche 2 coppie di angoli identici) e il romboide (con lati opposti di lunghezza identica e 2 coppie di angoli uguali tra loro).

Per calcolare il perimetro dei parallelogrammi è necessario aggiungere la lunghezza di tutti i suoi lati. Questo può essere fatto attraverso la seguente formula: Lato A x 2 + Lato B x 2 . Per esempio: il perimetro di un parallelogramma rettangolo che ha due lati opposti di 5 centimetri e altri due lati opposti di 10 centimetri, sarà ottenuto posizionando i valori nell'equazione precedentemente sollevata, che ci darà 5 x 2 + 10 x 2 = 30 centimetri.

Un'altra formula per stabilire il perimetro di un parallelogramma è 2 x (Lato A + Lato B) . Nel nostro esempio: 2 x (5 + 10) = 30. Tutte queste formule semplificano, in breve, il processo di aggiunta dei lati di ciascun parallelogramma. Se eseguiamo l'operazione Lato A + Lato A + Lato B + Lato B, il risultato sarebbe lo stesso (5 + 5 + 10 + 10 = 30).

La cosiddetta legge del parallelogramma, d'altra parte, definisce che se aggiungiamo le lunghezze quadrate di ciascuno dei quattro lati di qualsiasi parallelogramma, il risultato che otterremo sarà equivalente all'aggiunta dei quadrati delle sue due diagonali.

Per quanto riguarda le loro proprietà, è necessario considerarle in gruppi, poiché, come detto sopra, molte forme di caratteristiche diverse sono considerate parallelogrammi. Alcuni dei più comuni sono:

* tutti hanno quattro lati e quattro vertici, poiché appartengono al gruppo dei quadrilateri;
* i loro lati opposti non si incrociano mai, poiché sono sempre paralleli;
* la lunghezza dei lati opposti è sempre la stessa;
* i loro angoli opposti misurano lo stesso;
* la somma di due dei suoi vertici, a condizione che siano contigui, dà 180 °, cioè, sono supplementari;
* gli angoli interni devono aggiungere 360 ​​°;
* la tua area dovrebbe sempre essere il doppio di quella di un triangolo costruito dalle sue diagonali;
* tutto il parallelogramma è convesso;
* le loro diagonali si devono bisecare a vicenda;
* il punto in cui le sue diagonali sono divise in due è quello che è considerato il centro del parallelogramma;
* il suo centro è allo stesso tempo il suo baricentro;
* Se una linea retta incrocia il centro, l' area del parallelogramma è divisa in due parti identiche.

D'altra parte, i diversi tipi di parallelogrammi possono avere proprietà particolari, che non si applicano al resto. Ad esempio:

* un parallelogramma quadrato può dare una figura identica se è ruotato in sezioni di 90 °, il che può anche essere espresso dicendo che ha una simmetria di rotazione dell'ordine 4;
* quelli di tipo romboidale, rombo e rettangolo, invece, devono essere ruotati di 180 ° per ottenere lo stesso risultato;
* un rombo ha 2 assi di simmetria, che lo tagliano unendo i suoi vertici opposti;
* un rettangolo, d'altra parte, ha 2 assi di simmetria di riflessione che sono perpendicolari ai suoi lati;
* Il quadrato, infine, ha 4 assi di simmetria a riflessione, che uniscono ciascuna coppia di vertici opposti e la tagliano verticalmente e orizzontalmente attraverso il centro.