Radian è un termine con origine etimologica in radius, una parola latina che può essere tradotta come "radio" . La nozione appare nel Sistema internazionale di unità come unità di angolo piano . Un radiante, in questo senso, è l' angolo centrale che si trova su una circonferenza, con un arco che ha la stessa lunghezza del raggio .

In altre parole: un radiante equivale a 180 ° / p (pi) . Questa unità, che può essere identificata attraverso il simbolo rad, facilita l'esecuzione di vari calcoli, tutti espressi tramite divisori o multipli di p .

Fino al 1995, il Sistema internazionale di unità lo ha riconosciuto come un'unità supplementare, così come lo steradiano ( un'unità che serve per misurare gli angoli solidi), ma da allora in poi entrambi si trovano nella categoria delle unità derivate . Vediamo in dettaglio i tre concetti principali menzionati in questo paragrafo:

* unità supplementari : in base al significato che RAE assegna al termine "supplementare", possiamo dedurre che le unità supplementari servono a completare altre unità, in questo caso quelle di base . Questi ultimi, tra cui il metro, il chilogrammo, il secondo e il kelvin, derivano dall'osservazione e dalla misurazione, usando tecniche basate su schemi che ne consentono la standardizzazione, in modo che chiunque li usi ottenga risultati coerenti con il del resto Radian e steradian sono le uniche due unità supplementari riconosciute dal Sistema internazionale di unità;

* steradian : questa è l'unità che è il radiante in tre dimensioni, poiché serve per misurare angoli solidi. Un angolo solido è uno che misura un oggetto da un dato punto e ne limita la superficie con un cono immaginario, formato tra il punto di vista e l'apice della punta del cono. Se viene presa una sfera, lo steradiano è uguale all'angolo solido tra il suo centro e una parte di esso, in modo che quando le quattro linee che formano il cono intersecano la superficie della sfera formano un quadrato sul lato uguale al raggio della sfera. stessa;

* unità derivate : sono definite in base alle unità di base e alle unità supplementari, applicando espressioni algebriche quali poteri e prodotti. Alcuni esempi comuni sono il metro quadrato, il metro al secondo e il radiante al secondo .

Quello che fa il radiante è indicare una lunghezza della circonferenza identica al raggio. In un cerchio completo, vengono trovati due p radianti .

Sebbene possa sembrare che l'inclusione di questa unità complichi le operazioni, è certo che favorisce i calcoli matematici. Nella vita di tutti i giorni, d'altra parte, è più conveniente fare appello ai gradi.

Entrambe le unità (radianti e gradi), come abbiamo già espresso, hanno equivalenze. In questo modo, gli angoli possono essere misurati in gradi o in radianti in base alle necessità. Un angolo di 360 ° (un cerchio completo) equivale a 2p radianti ; quindi, un angolo di 180 ° è uguale a p radianti . A questo punto, è importante ricordare che p equivale a 3.14 ...

Quindi: supponiamo di voler sapere quanti radianti sono uguali ad un angolo di 45 ° ; Se contiamo su quanto sopra, dovremmo applicare solo la semplice regola tre.

180 ° = p radianti
45 ° = x radianti

45 °. p / 180 ° = x radianti

Un angolo di 45 °, quindi, è pari a 0, 785 radianti . Si noti che il punto simboleggia il segno di moltiplicazione, anche associato ad una croce simile alla lettera "x"; come in questo caso stiamo operando con uno sconosciuto a cui abbiamo assegnato quella lettera, usiamo il punto per evitare confusione.