Un angolo è formato da due raggi che condividono lo stesso vertice dell'origine. Esistono molti tipi di angoli che differiscono l'uno dall'altro a seconda delle loro caratteristiche: uno dei modi più comuni per distinguerli è tener conto della loro ampiezza .

Un angolo piatto, in questo frame, è uno che misura 180 ° . È maggiore dell'angolo zero (che misura 0 °), dell'angolo acuto (maggiore di 0 ° ma inferiore a 90 °), dell'angolo retto (90 °) e dell'angolo ottuso (misura oltre 90 ° e meno quel 180 °). Al contrario, l'angolo piano è più piccolo dell'angolo perigonale - chiamato anche angolo completo -, che ha un'ampiezza di 360 °.

Tenendo conto di questi dati, possiamo affermare che un angolo piano è uguale a due angoli retti (90 ° + 90 ° = 180 °) e metà di un angolo perigonale (360 ° / 2 = 180 °).

Se ci concentriamo sulla costruzione di un angolo piano con vettori, noteremo che è il turno del vettore di cambiare completamente la sua direzione . Vale a dire: quando un vettore che punta in una direzione, ruota e va a puntare nella direzione opposta, nella sua traiettoria completa un angolo piatto (fa una virata di 180 °).

Tracciare un angolo piatto è semplice se usiamo un goniometro e una bussola . Dobbiamo solo fare un raggio con il trasportatore, aprire la bussola dall'origine alla fine del raggio e quindi tracciare un giro di 180 ° fino a raggiungere il lato opposto. L'ampiezza dell'angolo di 180 ° ci colloca ad un angolo di livello.

Uno dei concetti complementari all'angolo è la bisettrice, un raggio che attraversa il vertice di un angolo e si traduce in due parti, cioè due parti identiche. È il luogo ( l'insieme di punti in cui determinate proprietà o condizioni sono notate ) del piano che è alla stessa distanza da ciascuno dei due raggi che formano l'angolo; in altre parole, ogni punto della bisettrice è alla stessa distanza da entrambi i raggi.

Nel caso di semplici angoli, la bisettrice è più facile da disegnare che nella maggior parte degli altri: poiché, a prima vista, un angolo di 180 ° non è più di una linea, è sufficiente determinare il suo punto centrale, il vertice dei due raggi, e iniziare a disegnare da lì una linea perpendicolare a entrambi. Come risultato della bisettrice, otteniamo due angoli retti, cioè 90 °.

Gli angoli sono una parte fondamentale della matematica, ma anche di qualsiasi disciplina che utilizza elementi grafici per ricreare situazioni fisiche, indipendentemente dal grado di realismo. Che si tratti di serie di cartoni animati, film di animazione per computer o videogiochi, anche se il pubblico non ne è sempre consapevole, non sarebbe possibile animare un personaggio che cammina o la traiettoria di una roccia che vola nell'aria senza calcolare molti angoli contemporaneamente .

Come menzionato in un paragrafo precedente, l'angolo piano può essere utilizzato per rappresentare il cambiamento totale di direzione di un vettore, e questo concetto è un altro fondamentale dei suddetti campi: un personaggio di videogiochi ha un vettore che indica il suo orientamento in lo spazio si muove attraverso lo stage seguendo un altro vettore, e lo stesso accade per tutti gli oggetti in movimento.

Sebbene la matematica non sia di gradimento per la maggior parte delle persone, nel linguaggio quotidiano ci sono molte espressioni che hanno origine in questa scienza. Concentrandosi specificamente sul concetto di un angolo piano, si dice spesso che una situazione o vita stessa prende una virata di 180 ° per riferirsi a un cambiamento drastico o completo, dalla pace al caos o viceversa.