Definizione algebra

Algebra è il nome che identifica una branca della Matematica che utilizza numeri, lettere e segni per poter fare riferimento a più operazioni aritmetiche. Il termine ha la sua origine nell'algebra latina, che, a sua volta, deriva da una parola araba che viene tradotta in spagnolo come "riduzione" o "collazione" .

algebra

Questa origine etimologica ha permesso che, in passato, l'arte fosse conosciuta come algebra focalizzata sulla riduzione delle ossa che erano state dislocate o rotte. Questo significato, tuttavia, è caduto in disuso.

Oggi comprendiamo come algebra l'area matematica che si concentra su relazioni, strutture e quantità . La disciplina che è conosciuta come algebra elementare, in questa cornice, serve per eseguire operazioni aritmetiche (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) ma che, a differenza dell'aritmetica, usa i simboli (a, x, y) in invece di usare i numeri . Ciò consente di formulare leggi generali e riferirsi a numeri sconosciuti ( incognite ), che consente lo sviluppo di equazioni e l'analisi corrispondente alla loro risoluzione.

L'algebra elementare postula leggi diverse che permettono di conoscere le diverse proprietà che hanno le operazioni aritmetiche. Ad esempio, l'addizione (a + b) è commutativa (a + b = b + a), associativa, ha un'operazione inversa (la sottrazione) e ha un elemento neutro (0).

Alcune di queste proprietà sono condivise da diverse operazioni; la moltiplicazione, ad esempio, è anche commutativa e associativa.

È noto come Teorema Fondamentale dell'Algebra, d'altra parte, a un postulato secondo il quale, in una variabile non costante dove ci sono coefficienti complessi, un polinomio ha tante radici quanti i suoi voti di grado, perché le radici sono prese in considerazione con le loro molteplicità. Ciò presuppone che il corpo di numeri complessi sia chiuso per le operazioni di algebra.

Algebra booleana

I sistemi di controllo, come connettori e relè, utilizzano molti componenti che hanno due stati molto differenziati: aperto (cavi) o chiuso (non guida). Questi sono chiamati all-or-nothing o componenti logici .

Questi stati sono rappresentati dai numeri 1 e 0, che facilitano lo studio sistematico del comportamento dei componenti logici. A sua volta, vengono applicate una serie di leggi e proprietà comuni che non hanno alcuna relazione diretta con il tipo di elemento in questione (non importa se si tratta di una porta logica, un relè o un transistor).

In base a tutto ciò, qualsiasi componente di tipo tutto o niente può essere rappresentato da una variabile logica, il che significa che può presentare il valore 1 o 0. L'algebra booleana è il gruppo di leggi e regole che vengono prese in considerazione operare con questo tipo di variabili; il suo nome deriva dal cognome del creatore, un matematico inglese autodidatta il cui nome di battesimo era George e che visse nel diciannovesimo secolo.

Variabili booleane in programmazione

Conosciuto anche come flag, le variabili booleane (da Castilianized e da "boolean", in modo che la loro pronuncia sia "buleanas") possono ricevere uno dei due valori; questi sono solitamente associati a true e false, e in molti linguaggi di programmazione è possibile utilizzare i numeri 1 e 0 o le parole in modo intercambiabile.

La sua utilità è molto ampia, poiché nella programmazione tutto dipende dall'abilità e dalla creatività di ogni persona in particolare ed è impossibile determinare un singolo modo per strutturare un codice o utilizzare una risorsa. In generale, una variabile di tipo booleano viene utilizzata per registrare le prestazioni di un determinato compito; Ad esempio, all'inizio di un'applicazione, viene solitamente caricata la grafica per l'interfaccia e la musica e una variabile logica può essere inizializzata "false" per attendere il completamento del processo, quindi passare a "true", quindi che il programma non tenta di ripetere i passaggi e può andare avanti.

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