Definizione geometria analitica

La branca della Matematica che ha come oggetto di studio le proporzioni e le singolarità di diverse figure situate in un piano o nello spazio è definita come geometria . Questa disciplina, secondo gli esperti, per rappresentare la realtà fa appello ai sistemi assiomatici ; In questo modo, utilizza strutture matematiche basate su simboli che consentono di sviluppare catene che, a loro volta, sono collegate attraverso determinate regole e generano nuove catene.

Geometria analitica

Al momento di stabilire l'origine della geometria analitica ci sono ancora molte discussioni tra matematici e storici perché alcuni attribuiscono la loro paternità a uno scienziato e altri a uno diverso. Tuttavia, ciò che è certo e indiscutibile è che ci sono tre personaggi storici che sono stati i primi a usarlo e svilupparlo in un modo o nell'altro.

Uno di questi era il matematico persiano e astronomo Omar Jayam (1048 - 1131). Ciò portò a termine una serie di opere che diventerebbero fondamentali in questo ambito scientifico e che avrebbero agito da pilastri per lo sviluppo delle teorie successive. Tra questi ci sono, ad esempio, tesi su una possibile dimostrazione del postulato parallelo o tesi su dimostrazioni di algebra .

Di questi testi fatti da questo autore persiano sembra che avrebbe potuto "ubriacare" lo scienziato francese René Descartes (1596 - 1650) che è un'altra delle figure chiave all'origine della geometria analitica ed è che molti autori dettano che egli è il padre di esso. Pertanto, tra i suoi principali contributi vi sono i cosiddetti assi cartesiani e tra le sue opere più influenti c'è, ad esempio, la geometria .

Insieme a queste due figure importanti non può mancare il matematico francese Pierre de Fermat (1601-1665), noto anche come Eric Temple Bell. Questo è considerato come lo scopritore del principio fondamentale della geometria analitica ed è passato alla storia non solo per questo, ma anche per la sua teoria dei numeri.

Va notato che ci sono diversi tipi di geometria che segnano una specializzazione dal suo nome, come accade quando si parla di geometria descrittiva, proiettiva, piatta o della geometria dello spazio. Nel caso della geometria analitica, è una disciplina che si propone di analizzare le figure da un sistema di coordinate e utilizzando metodi di analisi matematica e il campo dell'algebra.

La geometria analitica cerca di ottenere l'equazione dei sistemi di coordinate in funzione della sua posizione geometrica. D'altra parte, questa disciplina consente di determinare il luogo dei punti che fanno parte dell'equazione del sistema di coordinate.

Un punto sul piano che fa parte di un sistema di coordinate è determinato da due cifre, che sono chiamate ascissa e ordinata del punto. In questo modo, si ottiene che tutti i punti del piano sono rappresentati da due numeri reali ordinati e viceversa (cioè, ogni coppia ordinata di cifre è correlata a un determinato punto di quel piano).

Queste caratteristiche consentono al sistema di coordinate di stabilire una corrispondenza tra il concetto geometrico dei punti nel piano e il concetto algebrico delle coppie di computer numerici, ponendo le basi della geometria analitica.

Grazie a questa relazione, è possibile determinare figure geometriche piane attraverso equazioni formulate con due incognite.

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