L'aggettivo collineare è usato nel campo della geometria per qualificare il punto che si trova sulla stessa linea di un altro punto . Supponiamo che, sulla linea A, sia possibile trovare i punti r, s e t . Questi tre punti, quindi, sono collineari: sono sulla stessa linea.

Per comprendere con precisione a cosa allude l'idea di collineare, dobbiamo definire termini come punto e linea . I punti sono figure geometriche che, senza volume, area, lunghezza o dimensione, permettono di descrivere una determinata posizione nello spazio, da un sistema di coordinate già stabilito. Una linea, d'altra parte, è una successione infinita di punti che si sviluppa nella stessa direzione.

Graficamente, una linea è una linea che potrebbe estendersi indefinitamente sia indietro che avanti, sempre nella stessa direzione . Tutti i punti inclusi in questa linea con collineari. Se disegniamo una linea B e in essa localizziamo i punti k el, entrambi saranno collineari.

D'altra parte, se il punto r si trova sulla linea A e il punto k si trova sulla linea B, questi due punti ( r e k ) non sono collineari perché entrambi appartengono a linee diverse.

È molto importante sottolineare che le linee sono immaginarie e infinite, e in nessun modo sono segmenti che possiamo tracciare su un foglio o un muro, ma questi sono parte di essi, in ogni caso. Pertanto, parlare di linee e punti non è così semplice o decisivo come parlare di oggetti nel mondo materiale, come una matita, che esiste e non può essere un altro o non essere vista.

Tuttavia, qualcosa che condividono una matita e una linea è che il nome che ricevono è assolutamente arbitrario, sia per le domande sulla lingua usata per nominarli sia per la decisione dell'altoparlante al momento di indirizzarle: in ogni lingua le parole usati per designarli sono diversi, così come la fonetica e, perché no, la quantità di termini necessari, ma la matita e una data riga rimangono le stesse.

Nel campo della geometria, possiamo definire un piano bidimensionale per mezzo di una formula e quindi identificare una delle sue linee infinite con la lettera R, in modo da non perdere le convenzioni, ma per sapere se due o più punti sono solo collineari importa che superino il controllo matematico, indipendentemente dal nome che ognuno dà alla linea retta o al piano.

Quando abbiamo solo due punti bidimensionali e vogliamo sapere se sono collineari, possiamo fare riferimento all'equazione della linea in questione, scegliere uno dei suoi punti e verificare se includerlo nella formula ci dà il resto come risultato. Per tre o più punti, possiamo sempre raggrupparli per due e calcolare le loro distanze, quindi aggiungere i risultati e confrontarli con la distanza che esiste tra la più lontana: se è la stessa, allora sono tutti collineari.

I segmenti possono anche essere classificati come collineari. Ricorda che un segmento è una porzione di una linea che si sviluppa tra due punti (chiamati punti estremi). Quando due segmenti condividono un endpoint, sono segmenti consecutivi. Tra questi, i segmenti collineari sono quelli che si trovano sulla stessa linea. Al contrario, quando i segmenti consecutivi sono sviluppati in linee diverse, parliamo di segmenti non collineari.

Per quanto riguarda le operazioni che possiamo eseguire con i segmenti collineari, se aggiungiamo due o più collineari consecutivi ne otteniamo uno che è determinato dagli estremi non comuni dell'insieme. Da un punto di vista geometrico, questa operazione ci dà come risultato un nuovo segmento che può essere costruito disponendo gli originali in modo collineare finché non ne troviamo uno il cui fine è uno di ciascun punto del primo e dell'ultimo .