Si chiama disuguaglianza per una disuguaglianza algebrica in cui i suoi membri sono collegati dai segni < (minore di), ≤ (minore o uguale a), > (maggiore di) o ≥ (maggiore o uguale a). In questo modo, le disequazioni sono espresse come segue:

f (x) <g (x) o
f (x) ≤ g (x) o
f (x)> g (x) o
f (x) ≥ g (x)

Per risolvere una disuguaglianza, è necessario scoprire l' insieme di valori della variabile che consente di verificarlo. Ad esempio, prendiamo la disuguaglianza 3x - 4 <8 . La risoluzione richiede i seguenti passaggi come si fa con le equazioni (che sono uguaglianze con numeri e lettere collegate tra loro da operazioni matematiche):

3x - 4 <8

3 volte <12

x <4

In questa disuguaglianza, possiamo notare che x è un valore inferiore a 4 .

3 x 3 - 4 <8

9 - 4 <8

5 <8

o

3 x 2 - 4 <8

6 - 4 <8

2 <8

eccetera

D'altra parte, se prendiamo il valore 5 :

3 x 5 - 4 <8

15 - 4 <8

11 <8 (che non è corretto: 11 non è inferiore a 8 )

Quando compaiono due o più disequazioni, parliamo di un sistema di disequazioni . È importante tenere presente che questi sistemi non sempre hanno una soluzione.

È possibile differenziare tra diversi sistemi di disequazioni in base alle loro caratteristiche . Esistono sistemi di disequazioni di primo grado, sistemi di disequazioni di secondo grado e sistemi di disequazioni di grado maggiore di due, tra gli altri.

Per trovare la soluzione di un sistema di disequazioni, dobbiamo arrivare all'insieme di numeri reali che consentano la verifica della totalità delle disequazioni in questione. Ciò significa che tutte le disuguaglianze devono essere risolte contemporaneamente, altrimenti il ​​sistema non sarà risolto.