Definizione triangolo rettangolo

I triangoli sono poligoni che hanno tre lati . Va ricordato che i poligoni sono figure piatte, delimitate da segmenti (cioè dai loro lati). Il triangolo, quindi, è una figura piatta formata da tre segmenti.

Triangolo rettangolo

Quando un triangolo ha un angolo retto (che misura novanta gradi), è classificato come un triangolo rettangolo . Gli altri due angoli del triangolo rettangolo sono sempre nitidi (misurano meno di novanta gradi).

L'angolo retto nel triangolo rettangolo è formato dai due lati di lunghezza minore, noti come gambe, mentre il terzo lato (il più grande) è chiamato ipotenusa . Le proprietà di questi triangoli indicano che la lunghezza dell'ipotenusa è sempre inferiore alla somma delle gambe. L'ipotenusa, d'altra parte, è sempre più estesa di una delle due gambe.

Il famoso teorema di Pitagora si basa su queste caratteristiche dei triangoli rettangoli e afferma che il quadrato dell'ipotenusa è identico al risultato della somma dei quadrati delle due gambe.

In questo modo, viene stabilita la seguente equazione per ogni triangolo rettangolo:

Hypotenuse squared = Square cathet + Square squared

Si noti che i triangoli rettangoli possono essere triangoli isosceli (le due gambe hanno la stessa estensione: cioè sono uguali) o triangoli scaleni (l'estensione di ciascun lato è diversa da quelle rimanenti).

D'altra parte, se vogliamo calcolare l' area di un triangolo rettangolo, possiamo fare appello alla seguente formula:

Area = (Cateto x Cateto) / 2

Triangolo rettangolo Come si può apprezzare, uno dei punti fondamentali dei triangoli sono le relazioni che possiamo stabilire tra i loro diversi lati e angoli, qualcosa che è essenziale per risolvere un gran numero di problemi, sia nel campo della matematica che in molti altri. Prima di continuare con queste relazioni, è necessario coprire un altro argomento: la proiezione ortogonale .

La proiezione ortogonale appartiene al campo della geometria euclidea, che studia le proprietà geometriche degli spazi in cui sono soddisfatti gli assiomi di Euclide, un gruppo di proposizioni considerate ovvie che possono generare altri attraverso deduzioni logiche. Per eseguire una proiezione ortogonale sono necessari due elementi: un insieme di punti (che può essere composto da uno solo); una linea di proiezione . Il primo è proiettato sulla linea con l'ausilio di linee ausiliarie perpendicolari ad esso, in modo che le dimensioni risultanti siano corrette solo in un caso: quando un segmento viene proiettato parallelamente alla linea.

Questo concetto è spesso usato nello sviluppo dei videogiochi per creare un falso senso di profondità, poiché non importa la distanza degli oggetti rispetto alla telecamera: avranno sempre le stesse dimensioni sullo schermo. Ora, se proiettiamo le gambe sull'ipotenusa in questo modo, otteniamo una media geometrica chiamata altezza relativa all'ipotenusa, un segmento che inizia dal punto in cui entrambe le gambe si incontrano e taglia l'ipotenusa perpendicolarmente.

Quando disegniamo l' altezza relativa all'ipotenusa, il triangolo rettangolo diventa tre triangoli: l'originale più i due che contiene (come si vede nell'immagine). Ciò si traduce in alcune relazioni metriche. Ad esempio, la somma di entrambe le proiezioni è uguale all'ipotenusa ( a = m + n ). È anche corretto dire che il prodotto delle due proiezioni è uguale al quadrato dell'ipotenusa, poiché h / m = n / h, e se cancelliamo h diamo hh = mn .

Il prodotto tra la proiezione di un cateto e l'ipotenusa è uguale al quadrato di detto cateto: b / a = m / b => bb = am . Infine, il prodotto delle gambe è uguale all'altezza relativa moltiplicata per l'ipotenusa: a / c = b / h => ah = bc .

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