Il primo passo che faremo prima di entrare completamente nell'analisi del termine del piano cartesiano è di procedere per stabilire l'origine etimologica delle due parole che lo modellano. Quindi, il piano della parola può determinare che emana dal latino e più esattamente dal termine planus che può essere definito come "piatto".

La nozione di piano ha usi e significati diversi. Può essere una superficie priva di rilievi, elevazioni o ondulazioni ; di un elemento che ha solo due dimensioni e che ospita infiniti punti e linee ; o di uno schema sviluppato in scala che rappresenta una terra, un edificio, un dispositivo, ecc.

Il cartesiano, d'altra parte, è un aggettivo derivato da Cartesio, il nome latino del filosofo francese René Descartes (che visse tra la fine del XVI secolo e la prima metà del XVII secolo). Il termine, quindi, si riferisce a ciò che è legato al cartesianesimo (i postulati o principi proposti da questo pensatore).

L' elemento ideale che ha coordinate cartesiane è noto come il piano cartesiano . Si tratta di linee rette parallele agli assi presi come riferimento. Sono disegnati sul piano menzionato e consentono di stabilire la posizione di un punto . La denominazione del piano cartesiano, ovviamente, è un tributo a Cartesio, che sostenne il suo sviluppo filosofico in un punto di partenza che era evidente e che permetteva di costruire conoscenza.

Il piano cartesiano mostra una coppia di assi che sono perpendicolari tra loro e interrotti nello stesso punto di origine . L'origine delle coordinate, in questo senso, è il punto di riferimento di un sistema : in questo punto, il valore di tutte le coordinate ha la nullità ( 0, 0 ). Le coordinate cartesiane xey, d'altra parte, sono chiamate ascisse e ordinate, rispettivamente, nel piano.

Allo stesso modo non possiamo ignorare un'altra serie di elementi che sono fondamentali in qualsiasi piano cartesiano. In questo modo, troviamo l'origine delle coordinate, che è rappresentata dalla O e può essere definita come il punto in cui i suddetti assi vengono tagliati.

Allo stesso modo, dobbiamo anche fare riferimento a ciò che è chiamato ascissa del punto P e l'ordinata del punto P. E tutto questo senza dimenticare che in qualsiasi piano cartesiano può svolgere varie funzioni come lineare, il proporzionalità diretta e proporzionalità indiretta.

I primi sono identificati dal fatto che in essi tutti i punti sono allineati. Nel frattempo, il secondo è guidato dalla presenza di quella che è nota come costante di proporzionalità, che è identificata dalla lettera k, e dal fatto che in esse se nelle coppie di valori l'ordinata è divisa per l'ascissa, è sempre ottieni lo stesso numero

Un'operazione diversa da quella che si verifica nelle funzioni di proporzionalità indiretta, perché in esse viene prodotta la moltiplicazione dell'ordinata per l'ascissa nelle coppie di valori. Il risultato sarà sempre lo stesso numero.

In un sistema di coordinate piane, formato da due linee perpendicolari che si intersecano all'origine, ciascun punto può essere denominato attraverso due numeri .