Definizione Geometria euclidea

La geometria è chiamata studio delle grandezze e delle caratteristiche delle figure che si trovano nello spazio o in un piano. Euclideo, d'altra parte, è quello legato a Euclide, un matematico che viveva nell'antica Grecia .

Geometria euclidea

Nel terzo secolo aC, Euclide propose cinque postulati che ci permettono di studiare le proprietà delle forme regolari (linee, triangoli, cerchi, ecc.). Così ha dato alla luce la geometria euclidea .

Allo stato attuale si ritiene che la geometria euclidea sia centrata sull'analisi delle proprietà degli spazi euclidei : gli spazi geometrici conformi agli assiomi del pensatore greco. Va notato che Euclides ha compilato i suoi postulati nella sua opera "Elementos" .

In questo trattato, Euclide sottolinea che è possibile creare una linea retta dall'unione di due punti qualsiasi; che un segmento di una linea può estendersi indefinitamente in una linea retta; che, dato un segmento di linea, puoi disegnare un cerchio con qualsiasi distanza e centro; che tutti gli angoli retti sono identici l'uno con l'altro; e che, se una linea taglia due altri e la somma degli angoli interni dello stesso lato è inferiore a due angoli retti, le altre due linee quando vengono estese saranno tagliate dal lato in cui si trovano gli angoli più piccoli rispetto a quelli diritti.

Quando si lavora con spazi euclidei, la geometria euclidea si occupa di spazi vettoriali completi che hanno un prodotto interno e, pertanto, sono spazi metrici e vettoriali normati. Gli spazi delle geometrie non euclidee, d'altra parte, sono spazi curvi o con caratteristiche diverse da quelle menzionate nelle proposizioni di Euclide .

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