La geometria è chiamata studio delle grandezze e delle caratteristiche delle figure che si trovano nello spazio o in un piano. Euclideo, d'altra parte, è quello legato a Euclide, un matematico che viveva nell'antica Grecia .

Nel terzo secolo aC, Euclide propose cinque postulati che ci permettono di studiare le proprietà delle forme regolari (linee, triangoli, cerchi, ecc.). Così ha dato alla luce la geometria euclidea .

Allo stato attuale si ritiene che la geometria euclidea sia centrata sull'analisi delle proprietà degli spazi euclidei : gli spazi geometrici conformi agli assiomi del pensatore greco. Va notato che Euclides ha compilato i suoi postulati nella sua opera "Elementos" .

In questo trattato, Euclide sottolinea che è possibile creare una linea retta dall'unione di due punti qualsiasi; che un segmento di una linea può estendersi indefinitamente in una linea retta; che, dato un segmento di linea, puoi disegnare un cerchio con qualsiasi distanza e centro; che tutti gli angoli retti sono identici l'uno con l'altro; e che, se una linea taglia due altri e la somma degli angoli interni dello stesso lato è inferiore a due angoli retti, le altre due linee quando vengono estese saranno tagliate dal lato in cui si trovano gli angoli più piccoli rispetto a quelli diritti.

Quando si lavora con spazi euclidei, la geometria euclidea si occupa di spazi vettoriali completi che hanno un prodotto interno e, pertanto, sono spazi metrici e vettoriali normati. Gli spazi delle geometrie non euclidee, d'altra parte, sono spazi curvi o con caratteristiche diverse da quelle menzionate nelle proposizioni di Euclide .